脉冲星是宇宙中极其稳定的“天然时钟”。如果发现一颗绕超大质量黑洞运行的脉冲星，通过精确测量其脉冲到达时间，可以探测黑洞周围的时空，从而检验强场引力。在银河系中心，围绕人马座A*（Sagittarius A*，Sgr A*）这一超大质量黑洞运行的脉冲星，有望成为测量距离地球最近的超大质量黑洞基本性质、检验引力和暗物质理论的重要新工具。已有研究表明，对于轨道周期小于约0.5年的脉冲星，通过计时观测有望将Sgr A*的质量、自旋和四极矩测量到优于1%的精度，从而为检验黑洞的“无毛”定理提供有力手段。然而，要实现这一科学目标，需要建立足够精确的计时模型，将未来观测中预期可以测量的各种效应纳入其中。
针对这一问题，北京大学科维理天文与天体物理研究所邵立晶研究员的团队建立了一个面向脉冲星-超大质量黑洞系统的精确数值计时模型。该研究系统考虑了脉冲星轨道运动以及脉冲星脉冲传播过程中一系列高阶效应，为未来对Sgr A*周围脉冲星开展搜寻和计时观测提供了一个实用的理论框架。
图1：脉冲星绕超大质量黑洞运行轨道示意图。
脉冲星-超大质量黑洞系统与目前用于精密引力检验的脉冲星双星系统存在显著差异。由于超大质量黑洞具有巨大的质量，脉冲星的轨道运动以及其脉冲的传播都会产生较大的计时延迟，使得一些高阶效应可以通过未来的射电望远镜被观测到。为此，基于牛顿引力的计算已远远不够，新的计时模型考虑了精确到超出牛顿引力的脉冲星轨道运动，并包括了自旋-轨道耦合以及超大质量黑洞的四极矩贡献；同时还考虑了所有能够产生大于或可比于下一代射电望远镜（如平方公里阵列；Square Kilometre Array, SKA）预期计时精度的高阶光传播延迟。研究团队还首次将Sgr A*自行所产生的相关效应纳入计时模型。
该研究的另一个重要方面是对计时红噪声的处理。未来在银河系中心发现的脉冲星可能是普通脉冲星，与毫秒脉冲星不同，普通脉冲星的本征计时红噪声可能较为显著。同时，银河系中心复杂的星际介质环境也可能引入额外噪声，而脉冲星-超大质量黑洞系统的轨道周期可能与红噪声的时间尺度相当。因此，计时红噪声可能对系统参数的测量产生显著影响。研究团队基于贝叶斯方法，同时估计计时参数和红噪声参数。结果表明，在对红噪声进行合理建模的情况下，即使红噪声较强，对于轨道足够紧密的脉冲星，其参数测量的不确定度也仅会小幅增加。相比之下，如果对红噪声进行不恰当的处理，则可能导致显著的参数偏差，并对精密引力检验产生误导性的结论。
图2：红噪声实现以及不同红噪声处理方法下的参数估计偏差（Hu, Wang, Shao 2026）。
本研究建立的精确的脉冲星-超大质量黑洞计时模型，为未来分析脉冲星-超大质量黑洞系统的计时观测提供了一个全面且高效、实用的框架。通过纳入高阶相对论效应、Sgr A*的自行效应以及现实的噪声处理，该模型连接了理论预言与实际计时数据分析。未来，一旦在Sgr A*周围发现合适的脉冲星，该计时框架将助于开展精确的计时观测，并从观测数据中提取超大质量黑洞及其周围时空的信息。
相关研究成果以“A Realistic Pulsar–Supermassive Black Hole Timing Model”为题，已被《天体物理学杂志增刊》（The Astrophysical Journal Supplement Series）发表。论文作者为北京大学物理学院天文学系、科维理天文与天体物理研究所的胡泽昕、王子铭和邵立晶，其中邵立晶为通讯作者。该研究得到了国家和北京市自然基金、科技部SKA专项、马普伙伴合作项目的支持。
论文： Z. Hu, Z. Wang, L. Shao, A Realistic Pulsar–Supermassive Black Hole Timing Model, ApJS 286 (2026) 41
链接： https://doi.org/10.3847/1538-4365/ae8d23
